Возможно ли не допустить к экзамену?

Педагогические советы школ решают вопрос о допуске учащихся к итоговой аттестации, и если педсовет решил не допускать, то понятно. А может быть такое, чтобы по одному предмету допустили, по другому предмету нет?

Нет, не может. К государственной (итоговой) аттестации допускаются выпускники образовательных учреждений, имеющие годовые оценки по всем общеобразовательным предметам учебного плана за 10-11-й (12-й) классы не ниже удовлетворительных.
Решение о допуске к государственной (итоговой) аттестации принимается педагогическим советом образовательного учреждения и оформляется приказом не позднее 25 мая текущего года.